Der in Umfragen bei den Republikanern führende Trump verlangte zunächst in einer Presseerklärung die "komplette Schließung" der Grenzen für Muslime. Dies solle so lange gelten, "bis die Vertreter unseres Landes herausfinden können, was vor sich geht". Der Geschäftsmann verwies auf Umfragen, die "in breiten Teilen der muslimischen Bevölkerung" einen "großen Hass auf Amerikaner" feststellten. Solange diese "gefährliche Bedrohung" bestehe, "darf unser Land nicht das Opfer von schrecklichen Attacken von Leuten sein, die nur an den Dschihad glauben".
Bei einer Veranstaltung in South Carolina sagte Trump später, er habe selbst muslimische Freunde, die "sehr gute Menschen seien". Auch diese wüssten aber, "dass es ein Problem gibt", das nicht länger toleriert werden könne. "Wir haben keine Wahl", sagte Trump bei einem Wahlkampfauftritt. Muslime sollten nicht ins Land gelassen werden, bis klar sei, "was zur Hölle los ist".

Dem Sender Fox News sagte Trump, im Ausland stationierte muslimische US-Soldaten dürften zurückkehren. Die Muslime, die bereits im Land seien, könnten auch bleiben. "Aber wir müssen sehr wachsam sein, denn Leute haben Bomben", sagte er mit Blick auf den islamistischen Anschlag im kalifornischen San Bernardino, bei dem in der vergangenen Woche 14 Menschen getötet worden waren.

"Was Donald Trump gestern gesagt hat, disqualifiziert ihn, als Präsident zu dienen", sagte der Sprecher von Präsident Barack Obama, Josh Earnest. Trump sei ein "Marktschreier". Die Äußerungen seien "moralisch verwerflich" und könnten überdies "Konsequenzen" für die nationale Sicherheit haben.

Auch Trumps republikanische Rivalen im Vorwahlkampf wiesen den Vorschlag scharf zurück. "Donald Trump ist verwirrt," twitterte Floridas Ex-Gouverneur Jeb Bush. Der Senator Marco Rubio kritisierte die "beleidigende und befremdliche" Erklärung Trumps, der seit Monaten konstant das Bewerberfeld der Republikaner für die Präsidentschaftswahl anführt. "Das ist keine konservative Politik", ergänzte der republikanische Vorsitzende des Repräsentantenhauses, Paul Ryan. "Was gestern vorgeschlagen wurde ist, nicht das, wofür diese Partei steht, und, viel wichtiger, wofür dieses Land steht."

Muslime in den USA zeigten sich tief verunsichert. "Donald Trump gleicht eher dem Anführer einer zur Lynchjustiz bereiten Menge als dem eines großen Landes wie unserem", sagte der Vorsitzende des Rats für Amerikanisch-Islamische Beziehungen (CAIR), Nihad Awad.

Die UNO äußerte sich nach Trumps Forderung besorgt über die geplante Verteilung von Flüchtlingen. Die Sprecherin des UN-Flüchtlingshilfswerks (UNHCR), Melissa Fleming, ging zwar nicht direkt auf Trumps Äußerungen ein, erklärte aber, die UNO sei "besorgt, dass die im Wahlkampf verwendete Rhetorik ein unglaublich wichtiges Verteilungsprogramm in Gefahr bringt".

Trump gibt immer wieder umstrittene Äußerungen von sich und sorgte wiederholt mit islamfeindlichen Aussagen für Empörung. Seine Forderung nach Einreiseverboten war auch eine Reaktion auf Obama, der in einer Fernsehansprache am Sonntag dazu aufgerufen hatte, Muslime nicht unter Generalverdacht zu stellen.

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