Groß, teuer und in seiner Arbeitsfähigkeit gefährdet: Seit zwei Jahren liegt der Deutsche Bundestag mit seinen 709 Abgeordneten weit über seiner regulären Größe von 598 Sitzen. (Lesen Sie hier, wie es dazu kommt.) Nach der nächsten Wahl könnte er sogar auf mehr als 800 Abgeordnete anwachsen, warnen Staatsrechtler. Seit Jahren diskutieren die Parteien daher über eine Wahlrechtsreform, die diese Entwicklung stoppt und das Parlament wieder auf Normalmaß schrumpfen lässt.

Was viele Vorschläge gemein haben: Die Zahl der Wahlkreise, in denen Wähler über die Direktmandate bestimmen, soll reduziert werden. Auch der jüngste Vorstoß von FDP, Linken und Grünen sieht vor, die Republik künftig in nur noch 250 Wahlkreise zu unterteilen, statt wie bislang in 299.

Sollten sich die Parteien hinter diesem oder einem vergleichbaren Reformvorschlag vereinen, stellt sich die Frage: Wie genau wird das Land künftig eingeteilt?

Wie Wahlkreise auszusehen haben, regelt das Bundeswahlgesetz. Sie sollen demnach ...

• ein zusammenhängendes Gebiet bilden,
• alle ungefähr gleich viele deutsche Staatsbürger beheimaten, sodass Erststimmen für Direktbewerber überall gleich viel wert sind,
• Bundesländergrenzen nicht überschreiten und nach Möglichkeit auch die Grenzen von Landkreisen und Kommunen achten.

Wahlkreisgrenzen sind nicht in Stein gemeißelt, ab und an müssen sie angepasst werden: Wenn Menschen geboren werden, sterben, umziehen - und sich die Bevölkerung eines Wahlkreises so sehr verändert, dass der Unterschied zu anderen Wahlkreisen zu groß wird. Dann wird die unabhängige Wahlkreiskommission aktiv. Sie schlägt - nach Rücksprache mit den Landesregierungen - zum Beispiel vor, Gemeinden aus einem Distrikt herauszulösen und einem anderen zuzuschlagen.

Diese Vorschläge sind aber nicht bindend. Sie gehen an den Bundestag, wo sich der Innenausschuss noch mal darüber beugt - und meist viele der Vorschläge abweist.

Das kann er machen, weil das Wahlgesetz ihm diesen Spielraum lässt: Jeder Wahlkreis soll, gemessen an seiner Bevölkerung, nicht mehr als 15 Prozent kleiner oder größer als der Durchschnittswahlkreis sein. Doch erst bei einer Abweichung von mehr als 25 Prozent ist eine Anpassung zwingend. Und so lagen bei der Bundestagswahl 2017 Dutzende Wahlkreise außerhalb der Sollgrenze:

Für viele Abgeordnete hat die Sollgrenze weit weniger Gewicht als die sogenannte Wahlkreiskontinuität. Das Wortungetüm stammt nicht aus dem Wahlgesetz, sondern aus der Rechtsprechung.

Das Bundesverfassungsgericht befand 1997, dass Wahlkreise einer "gewissen Kontinuität der räumlichen Gestalt" bedürfen, um der persönlichen Beziehung zwischen direkt gewählten Abgeordneten und ihren Wählerinnen und Wählern gerecht zu werden. Das widerspricht zwar Ergebnissen der Wählerforschung: Die wenigsten Menschen kennen ihren Wahlkreisabgeordneten. Doch das von den Verfassungsrichtern gezeichnete Idealbild scheint viele Anhänger im Parlament zu haben.

Bei einer Reduzierung der Wahlkreiszahl wäre die Kontinuität aber hinfällig. Es wäre schlicht nicht möglich, sich vom Status quo ausgehend mit minimalinvasiven Eingriffen einem gesetzeskonformen Zuschnitt anzunähern.

Stattdessen: tabula rasa. Eine leere Landkarte wäre der Ausgangspunkt. So eine komplette Neueinteilung ist aufwendig, wenn man sie händisch angeht: Als im Vorfeld der Wahl 2002 die Zahl der Wahlkreise von 328 auf die bis heute geltenden 299 sank, dauerte es rund ein Jahr, bis ein neuer Zuschnitt gefunden war.

Mit Mathematik zur optimalen Einteilung

An dieser Stelle kommt Sebastian Goderbauer ins Spiel. Der junge Mathematiker von der RWTH Aachen beschäftigt sich seit Jahren mit dem Thema. Er hat die Regeln des Wahlgesetzes in einen Algorithmus gegossen. (Lesen Sie hier die ganze Geschichte.)

Goderbauer ist zwar nicht der einzige Mathematiker, der auf diese Idee kam. Aber er ist der erste in Deutschland, dessen mathematisches Modell schon in der Praxis angewendet wurde. Gemeinsam mit seinem Doktorvater Marco Lübbecke berechnete er im vergangenen Jahr für den Bundeswahlleiter mehrere Neuzuschnitte.

Eine von Parlamentspräsident Wolfgang Schäuble (CDU) eingesetzte Arbeitsgruppe wollte verschiedene Reformvorschläge durchspielen. Auch eine Variante mit den nun wieder diskutierten 250 Wahlkreisen lag damals schon auf dem Tisch.

Goderbauers Algorithmus fand einen Zuschnitt, der die Bedingungen im Wahlgesetz perfekt einhielt. In nur einem einzigen der 250 Wahlkreise wurde die Sollgrenze von 15 Prozent knapp überschritten - er war um 15,05 Prozent größer als der Durchschnitt.

Bevor so ein Suchlauf beginnen kann, braucht es zwei Zutaten: die Geometrien der rund 11.000 deutschen Städte und Gemeinden, sowie ihre Einwohnerzahlen. Für große Städte, die in mehrere Wahlkreise zerlegt werden müssen, braucht es die Geo- und Bevölkerungsdaten auch auf Stadtbezirks- oder Stadtteilebene.

Der Algorithmus sucht dann, Bundesland für Bundesland, welche Kommunen sich zu Wahlkreisen kombinieren lassen, die die gesetzlichen Regeln einhalten. Für jede mögliche Wahlkreiszusammensetzung wird bewertet, wie groß die Abweichung vom Durchschnittswahlkreis ist und wie groß der Teil der Außengrenze ist, der mit Verwaltungsgrenzen übereinstimmt. Die Größenabweichung sollte möglichst klein, die Übereinstimmung der Grenzen möglichst groß sein.

Nicht selten scheinen sich die beiden Ziele zu widersprechen: Ein Wahlkreis ist entweder durchschnittlich groß oder stimmt mit Landkreisen überein. Es ist dann eine Frage der Gewichtung, welches Kriterium wie wichtig ist. In ihren Berechnungen für den Bundeswahlleiter legten Goderbauer und Lübbecke eine Fünfzig-Fünfzig-Gewichtung an, beide Anforderungen wiegen also gleich schwer.

Würde man die Software heute mit neueren Bevölkerungszahlen füttern, dürfte sie eine etwas andere Aufteilung vorschlagen. Goderbauer legt Wert darauf, dass seine Ergebnisse nur nach mathematischen Kriterien optimal sind. Es seien Vorschläge, die die gesetzlichen Vorgaben bestmöglich einhielten. In der Praxis könnten die zuständigen Gremien aber auch gute Gründe finden, sich von diesen Vorschlägen wieder zu lösen.

Wann kommt die mathematische Wahlkreiseinteilung?

Im vergangenen April brach die Schäuble-Gruppe ihre Arbeit ab, ohne sich auf einen Reformvorschlag geeinigt zu haben. Verständigen sich die Parteien nun doch noch auf eine Variante, die die Zahl der Wahlkreise reduziert, hätte Goderbauers Software gute Chancen, erneut zum Einsatz zu kommen.

Schon der enorme Zeitaufwand einer händischen Einteilung spricht dafür. Denn der nun diskutierte Gesetzentwurf von FDP, Linken und Grünen sieht für die Neueinteilung nur drei Monate vor - ohne technische Unterstützung praktisch nicht zu schaffen. Die Wahlkreiskommission, die laut Entwurf eine Einteilung vorschlagen soll, könnte also beschließen, wissenschaftliche Unterstützung in Anspruch zu nehmen. Für einen neuen Durchlauf müsste Goderbauer nur die Bevölkerungszahlen auf den neuesten Stand bringen.

Spätestens dann stellt sich die Frage der Transparenz. Denn liefert ein Algorithmus Vorschläge, die Auswirkungen auf die Besetzung des Parlaments haben können, sollte er gegen jeden Zweifel erhaben sein. In wissenschaftlichen Aufsätzen legten Goderbauer und Lübbecke die Methodik dar. In seiner Doktorarbeit, die gerade veröffentlicht wird, geht Goderbauer noch weiter ins Detail. Auch eine Offenlegung des Programmcodes könne er sich vorstellen.

Einer, der sich von der Qualität des Modells schon überzeugen konnte, ist der Mathematiker Friedrich Pukelsheim von der Uni Augsburg. Die Politik hat seine Expertise wiederholt bei Fragen des Wahlsystems in Anspruch genommen. Pukelsheim bescheinigt Goderbauer ein sauberes Vorgehen: "Er hat die mathematischen Mittel sinnvoll und zielführend eingesetzt."

Auch für künftige kleinere Anpassungen ließe sich die Software mittlerweile einsetzen. Goderbauer hat sie so erweitert, dass sie auf Wunsch auch die Zahl der Menschen, die in einen anderen Wahlkreis verschoben werden, möglichst klein hält. So ließe sich sogar die Wahlkreiskontinuität berücksichtigen, die vielen Abgeordneten so am Herzen liegt.

spiegel

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